Самые сложные задачи в мире

Люди испокон веков любили тренировать свой ум, добираться до истины. Еще изобретательные древнегреческие философы придумывали необычные остроумные задачи по математике, физике и другим дисциплинам. Часто их решение зависит не от подсчетов, а от логики и сообразительности человека. Ниже представлены некоторые из наиболее запутанных задачек, позволяющих проверить себя на логику и эрудицию.

Про трёх богов

Самой сложной задачей в мире официально признали задание из итальянской газеты, опубликованное в 1992 году. Составил ее философ по имени Джордж Булос. Условия задачи следующие:

Имеются три божества. Одно из них ‒ покровитель правды (А), другое ‒ покровитель лжи (В), третье ‒ покровитель случайностей (С). И первый всегда отвечает исключительно правду, второй лжет, а вот третий может лгать или не лгать в произвольной последовательности. Богов нужно распознать, задав им в общей сложности 3 вопроса. Отвечать они могут лишь "нет" или "да", причем на своем собственном языке (Da и Ja), так что придется еще догадаться, которое из слов означает "да", а которое ‒ "нет". Не разрешается задавать нескольким божествам один и тот же вопрос. Зато одному можно сразу задать два или даже три вопроса, тогда остальные останутся вовсе без вопросов. Иногда ответ на какой-либо вопрос влияет на то, кому и какой следующий вопрос задать. Бог случайностей отвечает, словно в его голове подбрасывается воображаемая монетка, причем аверс ‒ правда, а реверс ‒ ложь. Запрещено задавать парадоксальные вопросы, на которые можно дать ответ как нет, так и да, или нельзя дать ответ вовсе.

Самая сложная логическая задача имеет следующее решение:

Первым же вопросом необходимо отыскать того, кто НЕ является божеством случайностей. Вариантов таких вопросов много, но главное условие ‒ наличие в вопросе некоторых логических связей. Например: "Если ты - божество правды, а В ‒ божество случайностей, то Da ‒ это означает да?" Можно упростить решение, применяя условные фразы, которые противоречат фактам. Суть в том, что на любой из возможных вопросов (Q), заданный божеству правды или божеству лжи ("Если я задам некий вопрос Q, ответ будет звучать как Ja?"), ответят Ja в том случае, если ответ должен быть да, и Da ‒ если ответ должен быть нет. Чтобы это доказать, автор предложил целых восемь вариантов вопросов. В конце, после того, как выяснили, кто божество правды, а кто лжи, оставшийся бог будет опознан методом исключения.

Шапка

Следующая трудная задача звучит следующим образом:

Торговец продает шапку за 10 рублей. У покупателя имеется только 25-рублевая бумажка.

Советуем почитать статью:Самые популярные карточные игры

Тогда торговец дает помощнику эти 25 рублей и велит разменять их у соседей. Помощник возвращается с бумажками по 5, 10 и 10 рублей.

Торговец вручает покупателю шапку, а также сдачу 15 рублей. Но позже приходит сосед и возмущается, что 25 рублей ‒ фальшивка.

Приходится торговцу достать из кассы деньги и отдать ему. На какую сумму в итоге был обманут торговец?

Как известно, граф не только был гениальным писателем, но и талантливым учителем, способным найти индивидуальный подход к любому ребенку. Решение задачи про шапку таково:

Торговец дал сдачу покупателю в размере 15 рублей из своих собственных денег и еще шапку стоимостью 10 рублей. Таким образом, он потерял 25 рублей. Соседа учитывать вообще нет смысла: фальшивые 25 рублей от него вернулись обратно.

Эту задачу придумал Лев Толстой для учеников церковной школы

Пруд

Это математический вопрос. Представим, что на поверхности пруда плавает один лист кувшинки, постоянно разделяясь и размножаясь. Ежедневно площадь кувшинок, покрывающих пруд, увеличивается вдвое, и через месяц листьями покрывается уже вся поверхность. Вопрос в том, за какое время это случится, если изначально в пруду будет не одна, а две кувшинки. Ответ ‒ 29 дней (на один день меньше месяца).

Если составить небольшую таблицу решения, мы увидим, что:

Экономится всего один день в самом начале

Задача от компании IBM

Задача на логику:

Нужно придумать такую систему для хранения данных, которая смогла бы закодировать 24 бита данных на 8 дисках емкость 4 бита, при этом выполняя два условия:

• Все 8 дисков соединены в одну 32-битную систему. И любую из функций от 24 до 32 бит в этой системе можно вычислить только 5 или меньше алгебраическими действиями из предоставленных (+, -, /, *, ~, |, % и &);
• Если любые два диска из восьмерки выйдут из строя, 24 бита данных всё равно можно восстановить.

Варианты решения:

• f(x) = ((((x * c1) & c2) * c3) & c4) % c5;
• с1 = (2792-1)/(233-1); c2 = (2816-1)/(234-1); c4 = (21088-1)/(234-1).

У задачи имеется два варианта решения

Стометровка

Еще одна математическая и логическая задачка. В стометровке принимают участие четыре человека. У каждого свой номер и свой цвет футболки. Из них только один прибежал таким по счету, какой номер у него на футболке. Питер одет в красную футболку, и он обогнал Майкла. Боб прибежал раньше, чем бегун в жёлтом. Номер три имел участник в красном. Победил бегун под номером два, а последним прибежал Дэн. Майкл одет в жёлтое. Спортсмен в синем прибежал раньше, чем спортсмен в зеленом. Необходимо выяснить цвет футболки каждого бегуна и то, какое место он занял.

Ответ на задачу будет таким:

• 1 место ‒ Боб в синем, номер 2;
• 2 место ‒ Питер в красном, номер 3;
• 3 место ‒ Майкл в желтом, номер 1;
• 4 место ‒ Дэн в зеленом, номер 4.

Логика помогает решать трудные задачи

Поезда

Другая очень известная задача по математике.

По одной железной дороге начинаются приближаться друг к другу два состава, изначально расстояние между ними 200 километров. Каждый из них движется со скоростью 50 км/ч. Строго в момент старта движения с лобового стекла первого паровоза взлетела муха и принялась летать от первого поезда ко второму со скоростью 75 км/ч до тех пор, пока они не раздавят насекомое при столкновении. Вопрос: какое расстояние в общей сложности мухе удастся пролететь?

У задачи есть как лёгкое, так и сложное решение

Сложное заключается в следующем:

Муха успеет встретиться с каждым паровозом бесконечное количество раз. Для того, чтобы определить расстояние, что она преодолела, необходимо сложить бесконечный ряд из расстояний (ряд сойдется, поскольку расстояния уменьшаются очень быстро).

А вот и простое решение:

Первоначальное расстояние между составами ‒ 200 км. Если оба едут по 50 км/ч, то общее время движения займет два часа. Скорость насекомого ‒75 км/ч. Остается только перемножить эти значения. Муха пролетит 150 километров.

Проект

Согласно договору, проект, который разрабатывают три организации (А, В, С), может быть утвержден следующим образом: если сначала в утверждении будут участвуют А и В, то к процессу может присоединиться и С. А если утверждение происходит между В и С, то может присоединится А. Вопрос в следующем: возможна ли ситуация, когда участие принимали бы только А и В, без обязательного участия С, не нарушая при этом договор?

Это задача на внимательность. Если тщательнее вчитаться в условия задачи, то вы заметите слово "может", то есть третья организация может присоединиться, но не обязана это делать.

Главное быть внимательным

Два племени

На одном острове обитают два разных племени: одни из них всегда говорят только правду, другие всегда лгут. Один турист прибыл на остров и взял его к себе в проводники, когда прослышал, что тот принадлежит к племени правдивых. По дороге они встретили другого туземца. Турист отправил своего проводника узнать, из какого тот племени. Парень вернулся и заявил, что туземец уверяет, будто относится к племени правдивых. Вопрос: проводник ‒ лжец или правдивый?

Верный ответ: На этом острове каждый может сказать только то, что он правдивый. Поскольку проводник правильно передал этот ответ, который является единственно возможным, то становится понятно, что он ‒ правдивый.

Внимательность поможет распознать правду

Команды

Условия задачи таковы: на самом верху турнирной таблицы стоит "Торпедо", на 5 месте ‒ "Спартак", где-то между ними ‒ "Динамо". Следует выяснить, какая команда располагается на 2 месте, если учесть, что "Зенит" стоит на следующем место после "Динамо".

Правильный ответ будет ‒ "Локомотив".

Считается, что эту задачу можно спокойно решить за тридцать секунд

Логику, как и математику, часто называют "зарядкой для ума". Но логика ‒ гораздо более интересная зарядка, чем математика. Она позволяет в увлекательной форме тренировать все участки мозга, рассудительность, память, при этом не содержит сложных дробей, интегралов или векторов. Задачи для детей также очень полезны, ведь детский разум податлив, его обязательно нужно тренировать, чтобы своевременно развить способность размышлять и распутывать сложные клубки. По словам одного педагога, логика ‒ первый шаг к развитию ребенка. Не зря среди детей и родителей популярны логические игрушки, предназначенные даже для грудных малышей.